天黑了,一號就帶他們兩個去旅店休息。他們的房間號是九號和十號。沒錯,就是在編織組的代號。這家旅店是編織組的專屬旅店,從來不對外開放。一號把他們分別領(lǐng)到房間里就走了。貢薩洛正準(zhǔn)備躺下休息時,有人來了。他讓大家都住到n+1號房間,于是大家就問這個n是幾號。他說,就是你們原來的房間的號碼。他來到貢薩洛的房間對他說:你必須搬到十號房間。
貢薩洛就說:十號房間已經(jīng)有人了。
他說:我會讓他搬到十一號房間。
貢薩洛突然說:這里不會是希爾伯特旅店吧!但是,在現(xiàn)實(shí)中哪里有旅店有無限個房間呢?就因?yàn)橐粋€人而要讓其他人都很麻煩,這種情況在現(xiàn)實(shí)中根本不會發(fā)生。
他說:我們當(dāng)然知道。只不過就是想要做個實(shí)驗(yàn)而已。假設(shè)旅店有有限個房間,那么房間的數(shù)目就一定確定的。但是,如果是無限的呢?希爾伯特認(rèn)為無限和無限加一其實(shí)是混淆了無限延長和無限的區(qū)別。無限延長沒有最大值,可以不斷地延伸下去。而我們所指的無限是有最大值的。無限延長是個運(yùn)動過程,而無限表示一種狀態(tài)。原本風(fēng)馬牛不相及的兩個概念拿來比較不就是錯誤的嗎?
你能發(fā)現(xiàn)問題的所在,說明你在思考。這個希爾伯特旅店設(shè)立的初衷就是為了讓熱愛數(shù)學(xué)的人更加理解數(shù)學(xué)。
其實(shí),剛才就牽涉到一種數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域就是不確定數(shù)理論。據(jù)說,不確定數(shù)學(xué)家經(jīng)常到這里討論不確定數(shù)。而有人就說他們不是數(shù)學(xué)家,因?yàn)椴淮_定啊。對此,他們只是哈哈一笑。
數(shù)論和幾何本來就是互不相干的兩個數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域,真想不通數(shù)學(xué)分會會長為什么要希爾伯特旅店劃歸編織組管轄呢?
貢薩洛疑惑地問:我才剛來,什么時候作出這樣的決定了?你是不是記錯了?
他笑了:對不起,我忘記你也是數(shù)學(xué)分會會長。其實(shí),在萬科會塞爾維亞分會總部有數(shù)學(xué)分會。而數(shù)學(xué)分會里還有一個數(shù)學(xué)分會。我說的總管數(shù)學(xué)系的分析人員數(shù)學(xué)總會,它的分字是相當(dāng)于總部而言的。
貢薩洛說:分會會長可能是要統(tǒng)一糾纏理論。其實(shí),你剛才說的不就有點(diǎn)數(shù)的糾纏的味道嗎?而編織組屬于數(shù)學(xué)分會,研究的是形狀糾纏。數(shù)學(xué)分會會長是想讓形狀糾纏研究者順便研究一下數(shù)的糾纏,進(jìn)而建立一個統(tǒng)一的糾纏理論。雖然數(shù)學(xué)中有纏論,但是和糾纏理論還是相去甚遠(yuǎn)。
對了,我不用搬了吧?實(shí)驗(yàn)不是已經(jīng)結(jié)束了嗎?
結(jié)束了。他說。
過了一會兒,阿斯來了。一進(jìn)來,阿斯就問:真是到哪里都離不開數(shù)學(xué),我們似乎進(jìn)入了一個數(shù)學(xué)世界。你說,這里還有多少秘密?
貢薩洛搖搖頭說:不知道。不過,我們慢慢地都會發(fā)現(xiàn)。
他們兩個就開始有一句沒一句地說著,問著。漸漸地,兩人都有點(diǎn)困了。于是,阿斯就回到了自己的房間。
雪南衣
我們看不見風(fēng),卻知道風(fēng)的存在。所以,眼見為實(shí)并不一定正確。